复数的共轭复数的虚部为( )
A.-2i B.2i C.-2 D.2
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设命题所有正方形都是平行四边形,则为( )
A.所有正方形都不是平行四边形 B.有的平行四边形不是正方形
C.有的正方形不是平行四边形 D.不是正方形的四边形不是平行四边形
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设,,则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
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设,,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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《庄子·天下篇》中有一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.如果经过n天,该木锤剩余的长度为(尺),则与n的关系为( )
A. B. C. D.
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若两个向量,则平面的一个法向量为( )
A. B. C. D.
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直线与椭圆有两个公共点,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,分别是双曲线的左、右焦点,P是以,为直径的圆与该双曲线的一个交点,且,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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下列不等式的证明过程正确的是( )
A.若,,则
B.若,则
C.若x为负实数,则
D.若x为非负实数,则
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下列命题是真命题的是( )
A.若,则的长度相等而方向相同或相反
B.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底
C.若两个非零向量与满足,则
D.若空间向量,满足,且与同向,则
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已知双曲线C过点且渐近线为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线C的方程为 B.双曲线C的离心率为
C.曲线经过C的一个焦点 D.直线与C有两个公共点
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设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并且满足条件,,.则下列结论正确的是( )
A. B. C.的最大值为 D.的最大值为
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记为等差数列的前n项和.已知,.
(1)求的通项公式;
(2)求,并求的最大值.
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已知命题方程的曲线是焦点在x轴上的双曲线;命题方程有实根.若p为真,q为假,求实数m的取值范围.
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等比数列的各项均为正数,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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已知抛物线的焦点为F,是C上的一点,且.
(1)求C的方程;
(2)斜率为的直线l交C于A、B两点,且,求l的方程.
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如图,在三棱柱中,侧面底面ABC, ,且,O为AC中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
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已知椭圆经过点.离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M,N分别是椭圆长轴的左、右端点,动点D满足,连接MD交椭圆于点Q.问:x轴上是否存在异于点M的定点G,使得以QD为直径的圆恒过直线QN,GD的交点?若存在,求出点G的坐标;若不存在,说明理由.
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