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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|x+1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(   )

    A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. sin15°•cos15°=(   )

    A.1 B.﹣1 C. D.﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数在区间(0,+∞)上单调递减的是(   )

    A.f(x)=cosx B.f(x)=log2x C.f(x)= D.f(x)=0.4x

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的图像怎样移动可得到的图象(   )

    A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知tanα,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)则f(2)+f(﹣2)=(   )

    A. B. C.7 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a=0.30.2,b=0.3﹣0.1,c=log3,则a,b,c的大小关系为(   )

    A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.b>c>a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面直角坐标系中的两点A(﹣1,0),P(sin1,cos1),O为坐标原点,则cos∠POA=(   )

    A.﹣sin1 B.﹣cos1 C.sin1 D.cos1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0,a≠1),则f2(1)﹣g2(1)=(   )

    A. B.﹣2 C.﹣1 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=sin(2x+φ),f()﹣f()=2,则函数f(x)的单调增区间为(   )

    A.[kπ,kπ],k∈Z B.[kπ,kπ],k∈Z

    C.[2kπ,2kπ],k∈Z D.[2kπ,2kπ],k∈Z

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=cosπx﹣()x+1在区间[﹣1,2]上的零点个数为(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 小明同学有两段如图一所示的长方形木块(长度足够),现小明要在两块长方形的一端分别截去△ABC与△DEF,使其拼接成如图二所示的一个角,则小明在第一段长方形木块截掉的∠ABC的余弦cos∠ABC=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=logm(x﹣1)+2(m>0且m≠1)的图象恒过定点(a,b),则a+b=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若sinα,则cos2α﹣cos2α=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y=sin(2x+φ)cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象关于直线x对称,则φ=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时满足:①f(x)﹣2f(﹣x)=0;②对任意x1>0,x2>0,x1≠x2有(x1﹣x2)(f(x1)﹣f(x2))>0恒成立:③f(4)=2f(2)=2,则不等式x[f(x)﹣1]>0的解集为_____(用区间表示)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)求sin65°cos(﹣35°)﹣sin25°sin145°的值;

    (2)已知tanα,tanβ,求tan(α+2β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “绿水青山就是金山银山”,随着我国经济的快速发展,国家加大了对环境污染的治理力度,某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察,发现该厂产生的废气经过过滤排放后,过滤过程中废气的污染物数量千克/升与时间小时间的关系为,如果在前5个小时消除了10%的污染物,

    (1)10小时后还剩百分之几的污染物

    (2)污染物减少50%需要花多少时间(精确到1小时)参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)已知函数f(x)(2x),若f(,θ∈(0,),求tanθ.

    (2)若函数g(x)=﹣(sincos)cos,讨论函数g(x)在区间[上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=|2x﹣3|+x+1.

    (1)求函数f(x)的最小值;

    (2)当x≥1时,关于x的不等式f(2x)<4x+2a恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1),它的一个最高点和一个最低点的坐标分别为(x0,2),(x0,﹣2),

    (1)若函数f(x)的最小正周期为π,求函数f(x)的解析式;

    (2)当x∈(x0,x0)时,f(x)图象上有且仅有一个最高点和一个最低点,且关于x的方程f(x)﹣a=0在区间[]上有且仅有一解,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)是R上的奇函数.

    (1)若x∈[],求f(x)的取值范围

    (2)若对任意的x1∈[1,,总存在x2∈[]使得mlog2(﹣6x12+24x1﹣16)﹣f(x2)0(m>0)成立,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析