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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知全集,集合,则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数，则（　）

    A.2 B.4 C.8 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y=的图象是（　　）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数为奇函数,且当时, ,则 （　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 幂函数,当时为减函数,则实数m的值是（　　 ）

    A. B. C.或2 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设，则 （　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义集合运算，设，则集合的真子集个数为（　　 ）

    A.16 B.15 C.14 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是上的减函数,那么的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义域为的函数满足，且对恒有，且，则不等式的解集是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象恒过的定点是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在上的值域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有下列四个判断:①若在上是增函数,则；②函数只有两个零点；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中,函数与的图象关于轴对称.其中正确的序号是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算下列各式:(1)；

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,,,，求:;;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求下列函数的解析式.

    (1)已知满足,求的解析式；

    (2)已知函数,求函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元;超过30度时，超过部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理费，每度0.58元.

    (1)求方案一收费元与用电量x (度)之间的函数关系；

    (2)老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？

    (3)老王家月用电最在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数且

    (1)求的解析式；

    (2)判断函数在上的单调性并加以证明；

    (3)求函数在上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是定义在R上的函数，对于任意的，，且当时，.

    (1)求的解析式；

    (2)画出函数的图象，并指出的单调区间及每个区间上的增减性；

    (3)若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析