2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区联盟七年级（上）期中数学试卷

某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

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已知 x=3 是方程 4（x﹣1）﹣mx+6=8 的解，求 m2+2m﹣3 的值．

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解方程

（1）

（2）

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如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：

证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）

∴∠1＝∠2（角平分线定义）

∵ED∥BC（已知）

∴∠5＝∠2（　　　 　）

∴∠1＝∠5（等量代换）

∵∠4＝∠5（已知）

∴EF∥　　　 　（　　　 　）

∴∠3＝∠1（　　　 　）

∴∠3＝∠4（等量代换）

∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）

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如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．

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小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：

小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，

（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？

（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？

（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？

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已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP

（1）如图1，求证：MN∥PQ；

（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；

（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．

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某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读， 如果每人分 3 本，则剩余 20 本：如果每人分 4 本，则还缺 25 本．若设该校七年一班有学生 x 人，则下列方程正确的是（　　 ）

A. 3x﹣20=24x+25　　 B. 3x+20=4x﹣25

C. 3x﹣20=4x﹣25　　 D. 3x+20=4x+25

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下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（　　）个

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）

A. 2x﹣6　　 B. x﹣1＝0　　 C. 2x+y＝25　　 D. ＝1

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x=2是下列方程（ ）的解．

A. 2x=6　　 B. （x﹣3）（x+2）=0　　 C. x2=3　　 D. 3x﹣6=0

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下列等式变形中，结果不正确的是( )．

A. 如果, 那么

B. 如果，那么

C. 如果，那么

D. 如果,那么

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如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=（ ）

A. 55°　　 B. 60°　　 C. 65°　　 D. 75°

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如图，图中∠1与∠2是同位角的是(　　 )

A. （2）（3）　　 B. （2）（3）（4）　　 C. （1）（2）（4）　　 D. （3）（4）

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如图，由AD∥BC可以得到的是（　　）

A. ∠1＝∠2　　 B. ∠3+∠4＝90°

C. ∠DAB+∠ABC＝180°　　 D. ∠ABC+∠BCD＝180°

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如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（　　）

A. 6个　　 B. 5个　　 C. 4个　　 D. 2个

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按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（   ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

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已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是_____岁．

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关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝_____．

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已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=　 ．

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若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为_____．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的方程与的解相同，则k的值为__________.

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____．

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如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为_____．

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某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要 6 小时由 A 市到达 B 市，逆流航行要 10 小时由 B 市到达 A 市，则江面上的一片树叶由 A 市漂到 B 市需要_____小时．

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如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为_____度（正方形的每个内角为90°）

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