四川省遂宁市2018-2019学年八年级上学期期末教学水平监测数学试卷

阅读下面的解答过程．

已知x2－2x－3＝0，求x3＋x2－9x－8的值．

【解析】
因为x2－2x－3＝0，所以x2＝2x＋3.

所以x3＋x2－9x－8＝x·x2＋x2－9x－8＝x·(2x＋3)＋(2x＋3)－9x－8＝2x2＋3x＋2x＋3－9x－8＝2(2x＋3)－4x－5＝1.

请你仿照上题的做法完成下面的题．

已知x2－5x＋1＝0，求x3－4x2－4x－1的值．

难度: 中等查看答案及解析

计算下列各题

（1）

（2）(3x4－2x 3)÷(－x)－(x－x2)·3x

难度: 中等查看答案及解析

化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6．

难度: 中等查看答案及解析

两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

难度: 简单查看答案及解析

遂宁市明星水利为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求证：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△PBQ的面积；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

难度: 困难查看答案及解析

下列命题中正确的是（　　 ）

A. 全等三角形的高相等

B. 全等三角形的中线相等

C. 全等三角形的垂直平分线相等

D. 全等三角形对应角的平分线相等

难度: 简单查看答案及解析

如果(x+m)(x-6)中不含x的一次项，则（　　 ）

A. m=0　　 B. m=6　　 C. m=-6　　 D. m=1

难度: 中等查看答案及解析

已知a-b=5，ab=-2，则代数式a2+b2-1的值是（　　　 ）

A. 16　　 B. 18　　　 　　 C. 20　　 D. 28

难度: 中等查看答案及解析

用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（　　 ）

A. 直角三角形的每个锐角都小于45°

B. 直角三角形有一个锐角大于45°

C. 直角三角形的每个锐角都大于45°

D. 直角三角形有一个锐角小于45°

难度: 简单查看答案及解析

已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（ ）

A. 直角三角形

B. 等腰三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

难度: 中等查看答案及解析

的算术平方根是（　　）

A. ±4　　 B. 4　　 C. ±2　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

一个数的立方根正好与本身相等，这个数是（　　 ）

A. 0　　 B. 0或1　　 C. 0或±1　　 D. 非负数

难度: 简单查看答案及解析

下列运算中，正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是（　　 ）

A. 0.2　　 B. 0.4　　 C. 0.6　　 D. 0.8

难度: 中等查看答案及解析

计算结果为x2－5x－6的是（　　 ）

A. (x－6)(x＋1)　　 B. (x－2)(x＋3)

C. (x＋6)(x－1)　　 D. (x＋2)(x－3)

难度: 中等查看答案及解析

下列因式分解正确的是（　　）

A. x2﹣xy+x＝x（x﹣y）　　 B. a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2

C. x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3　　 D. ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）

难度: 中等查看答案及解析

下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数.

其中正确的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①③　　 D. ②④

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为（　　 ）

A. 6 cm　　 B. 10 cm　　 C. 6 cm 或10 cm　　 D. 14 cm

难度: 中等查看答案及解析

如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. △APE≌△APF　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等三角形的对数为（　　 ）

A. 2对　　 B. 3对　　 C. 4对　　 D. 5对

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为 （　　 ）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是(     )

A. 12米　　 B. 13米　　 C. 14米　　 D. 15米

难度: 中等查看答案及解析

如图，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，则图中∠1与∠2的关系是(　　)

A. ∠1＝2∠2　　 B. ∠1＋∠2＝180°

C. ∠1＋3∠2＝180°　　 D. 3∠1－∠2＝180°

难度: 中等查看答案及解析

把多项式分解因式：　　 　。

难度: 中等查看答案及解析

已知x、y为实数，且．则=__．

难度: 中等查看答案及解析

已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是____．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，则 CD的长为____.

难度: 中等查看答案及解析

命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是　　 　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，CD＝12 cm，AD＝13cm，求四边形ABCD的面积____cm2．

难度: 中等查看答案及解析

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）；并且运算重复进行．例如，取n=26，第3次“F运算”的结果是11.则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是____．

难度: 中等查看答案及解析