↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题,其中:
填空题 12 题,单选题 6 题,解答题 7 题
简单题 1 题,中等难度 23 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 二次函数y=x2+4x+a图象上的最低点的横坐标为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2+2x与y轴的交点坐标是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果抛物线y=(k﹣2)x2+k的开口向上,那么k的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果3a=4b(a、b都不等于零),那么=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知P是线段AB的黄金分割点,AB=6cm,AP>BP,那么AP=_____cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果向量满足关系式2﹣(﹣3)=4,那么=_____(用向量表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果△ABC∽△DEF,且△ABC的三边长分别为4、5、6,△DEF的最短边长为12,那么△DEF的周长等于_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6,那么cosB的值=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度,那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在圆O中,AB是弦,点C是劣弧AB的中点,连接OC,AB平分OC,连接OA、OB,那么∠AOB=_____度.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知两圆内切,半径分别为2厘米和5厘米,那么这两圆的圆心距等于_____厘米.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在边BC、AC上,AC=3AE,∠CDE=45°(如图),△DCE沿直线DE翻折,翻折后的点C落在△ABC内部的点F,直线AF与边BC相交于点G,如果BG=AE,那么tanB=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题
  1. 下列函数中,是二次函数的是(  )

    A. y=2x+1   B. y=(x﹣1)2﹣x2

    C. y=1﹣x2   D. y=

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=x2+3向左平移2个单位,那么平移后的抛物线表达式是(  )

    A. y=(x+2)2+3   B. y=(x﹣2)2+3   C. y=x2+1   D. y=x2+5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,那么AB的长为(  )

    A. 5sinA   B. 5cosA   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,点D是在边BC上,且BD=2CD,,那么等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是(  )

    A. AD:DB=AE:EC   B. DE:BC=AD:AB

    C. BD:AB=CE:AC   D. AB:AC=AD:AE

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点C在线段AB上(点C与点A、B不重合),过点A、B的圆记作为圆O1,过点B、C的圆记作为圆O2,过点C、A的圆记作为圆O3,则下列说法中正确的是(  )

    A. 圆O1可以经过点C   B. 点C可以在圆O1的内部

    C. 点A可以在圆O2的内部   D. 点B可以在圆O3的内部

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:2|1﹣sin60°|+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=x2+bx﹣3经过点A(1,0),顶点为点M.

    (1)求抛物线的表达式及顶点M的坐标;

    (2)求∠OAM的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某小区开展了“行车安全,方便居民”的活动,对地下车库作了改进.如图,这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米,它的坡度为i=1:2.4,AB⊥BC,为了居民行车安全,现将斜坡的坡角改为13°,即∠ADC=13°(此时点B、C、D在同一直线上).

    (1)求这个车库的高度AB;

    (2)求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离(结果精确到0.1米).

    (参考数据:sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331)

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在圆O中,弦AB=8,点C在圆O上(C与A,B不重合),连接CA、CB,过点O分别作OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别是点D、E.

    (1)求线段DE的长;

    (2)点O到AB的距离为3,求圆O的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知点D在△ABC的外部,AD∥BC,点E在边AB上,AB•AD=BC•AE.

    (1)求证:∠BAC=∠AED;

    (2)在边AC取一点F,如果∠AFE=∠D,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy(如图)中,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(4,0)、B(2,2),与y轴的交点为C.

    (1)试求这个抛物线的表达式;

    (2)如果这个抛物线的顶点为M,求△AMC的面积;

    (3)如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D,点E在线段AB上,且∠DOE=45°,求点E的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边AD上一点,EM⊥BC交AB于点M,点N在射线MB上,且AE是AM和AN的比例中项.

    (1)如图1,求证:∠ANE=∠DCE;

    (2)如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且AC与NE互相垂直,求MN的长;

    (3)连接AC,如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.

    难度: 中等查看答案及解析