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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 5 题，中等难度 21 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 如图，为⊙的直径，点，在⊙上.若，则的度数为（ ）

    A. 85º　　 B. 105º　　 C. 115º　　 D. 130º

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，连结CD与AB相交于点P，则tan∠APD的值是(　　 )

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点坐标为(4，0).下列结论中:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④抛物线与轴的另一个交点坐标为(–1，0);⑤若点在该抛物线上，则.其中正确的有（ ）

    A. ①③④　　 B. ②③④　　 C. ①③⑤　　 D. ①④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程的解是（ ）

    A. 0　　 B. 3　　 C. 0或–3　　 D. 0或3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊙的半径为4cm.若点到圆心的距离为3 cm，则点（ ）

    A. 在⊙内　　 B. 在⊙上

    C. 在⊙外　　 D. 与⊙的位置关系无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 二次函数的顶点坐标是

    A. (2，–1)　　 B. (–2，–1)　　 C. (2，1)　　 D. (–2 ，1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一组数据:5 、4、3、4、6 、8，这组数据的中位数、众数分别是（ ）

    A. 4. 5，4　　 B. 3.5，4　　 C. 4，4　　 D. 5，4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）

    A. 24cm2　　 B. 15cm2　　 C. 21cm2　　 D. 12cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知是锐角，且，则的度数是________º.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7. 68米，方差分别是(米2)，(米2)，则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形是菱形，点在以为圆心为半径的上，若，则的长为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为1，则的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，则D点坐标_______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于的方程，若方程的一个根是–4，求另一个根及的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学运动队有短跑、长跑、跳远、实心球四个训练小队，现将四个训练小队队员情况绘制成如下不完整的统计图:

    (l)学校运动队的队员总人数为　　　　　 人，扇形统计图中短跑训练小队所对应圆心角的度数为　　　　　 º;

    (2)补全条形统计图，并标明数据;

    (3)若在短跑训练小组中随机选取2名同学进行比赛，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，公园里有三条笔直的他身步道，两两相交呈三角形，交点为、、.经测量，点在点的正东方向，点在点北偏东60º的方向，且在点北偏东45º的方向，km.小明从处出发，沿着的路径散步.求小明散步的路程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，二次函数的图像与一次函数的图像的一个交点为，点的横坐标为–2，另一个交点在轴上.

    (1)求二次函数的表达式;

    (2)当取何值时，一次函数值大于二次函数值?

    (3)将点绕点顺时针旋转90º后得到点，请判断点是否在该二次函数的图像上.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某公司销售一批产品，进价每件50元，经市场调研，发现售价为60元时，可销售800件，售价每提高1元，销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.

    (1)若公司在这次销售中要获得利润10800元，问这批产品的售价每件应提高多少元?

    (2)若公司要在这次销售中获得利润最大，问这批产品售价每件应定为多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF．

    （1）求证：∠BAF=∠CAF；

    （2）若AC=6，BC=8，求BD和CE的长；

    （3）在（2）的条件下，若AF与DE交于H，求FH•FA的值．（直接写出结果即可）

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D

    （1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；

    （2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，求PB+PD的最小值；

    （3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点

    ①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有　________________________________ 　个；

    ②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析