已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-4≤0},则∁U(A∩B)=( )
A. 或 B. 或
C. D.
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设,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数 ,令,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线,恒过第三象限上一定点A,且点A在直线上,则的最小值为( )
A.4 B.12 C.24 D.36
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已知函数满足,,则等于( )
A. B.1 C.2 D.3
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已知函数的零点为,函数的最小值为,且,则函数的零点个数是( )
A.2或3 B.3或4 C.3 D.4
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定义在上的函数满足,且当时,,对,,使得,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知函数的图象过点,且在上单调,把的图象向右平移个单位之后与原来的图象重合,当且时,,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,且存在不同的实数x1,x2,x3,使得f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1•x2•x3的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数的对称轴方程为______.
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对于,有如下命题:
若,则一定为等腰三角形.
若,则一定为等腰三角形.
若,则一定为钝角三角形.
若,则一定为锐角三角形.
则其中正确命题的序号是______ 把所有正确的命题序号都填上
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已知函数()的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为 .
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在中,若,,则的最大值为__________.
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已知函数,,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为 .
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已知函数且函数在定义域内恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是_________.
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已知函数的最小正周期为.
Ⅰ求的值和函数的单调增区间;
Ⅱ求函数在区间上的取值范围.
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如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,其中,,,,为棱上的点,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设为棱上的点(不与,重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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已知数列的前项和,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求满足的的最大值.
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已知f(x)=log4(4x+1)+kx是偶函数.
(1)求k的值;
(2)判断函数y=f(x)-x在R上的单调性,并加以证明;
(3)设g(x)=log4(a•2x-a),若函数f(x)与g(x)的图象有且仅有一个交点,求实数a的取值范围.
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已知函数有两个零点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)设x1,x2是的两个零点,证明:.
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