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商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加_____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
难度: 中等查看答案及解析
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解方程：
(1)x2﹣2
x＝0(2)3x(2x+1)＝4x+2
难度: 简单查看答案及解析
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(1)计算：
(2)计算：
难度: 中等查看答案及解析
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若x1，x2是一元二次方程x2﹣8x+7＝0的两个根，求
+
和
+
的值．难度: 中等查看答案及解析
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下表中记录了一次试验中时间与温度的数据(假设温度的变化是均匀的)
时间(min)
0
5
10
15
20
25
温度(℃)
10
25
40
55
70
85
(1)用文字概述温度与时间之间的关系：______；
(2)21min的温度是多少？请列算式计算；
(3)什么时间的温度是34℃？请用方程求解．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣1，﹣1)、B(﹣3，3)、C(﹣4，1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
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小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
(2)如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.
难度: 中等查看答案及解析
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(12分)如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求△BMC面积的最大值；
(3)在(2)中△BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
难度: 困难查看答案及解析
x＝0
+
和
+
的值．
x2 +2x上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为_____．
cm，则OC的长为______cm．
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
配方后可变形为（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 4 D. 2+
