山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，多选题 3 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

已知集合，则
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设：，：，则是的（　　）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知正实数，满足，则的最小值为（　　）
A.4 B.6 C.9 D.10

难度: 简单查看答案及解析
函数的两个零点分别位于区间（　　）
A.和内 B.和内
C.和内 D.和内

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的大致图象是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在上的最大值为4，则的取值范围为（　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

多选题共 3 题

已知，且，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则下列不等式成立的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，若对于任意实数对，存在，使成立，则称集合是“垂直对点集”；下列四个集合中，是“垂直对点集”的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

若定义域为的函数同时满足以下三条：
（ⅰ）对任意的总有（ⅱ）
（ⅲ）若则有就称为“A函数”，下列定义在的函数中为“A函数”的有_______________
①；②③④

难度: 中等查看答案及解析
计算：__________．

难度: 简单查看答案及解析
命题：，的否定是______．

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象过点______．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且，则实数______，函数的单调递增区间为______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合.
（1）求集合,；
（2）若集合且,求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，______.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝sin·sin＋sinxcosx(x∈R)．
(1)求f的值；
(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.
（1）求年利润（万元）关于年产量（百件）的函数关系式；
（2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？

难度: 中等查看答案及解析
若（，且）.
（1）当时，若方程在上有解，求实数的取值范围；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析