已知∠1与∠2是同旁内角,若∠1=60°,则∠2的度数是( )
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 不能确定
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下列命题是假命题的( )
A. 在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c
B. 在同一平面内,若a⊥b,b∥c,则a⊥c
C. 在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
D. 在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c
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小明读了“子非鱼,安知鱼之乐?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案.由图所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A. B. C. D.
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两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是( )
A. 一定有一个锐角 B. 一定有一个钝角
C. 一定有一个直角 D. 一定有一个不是钝角
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如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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具有下列关系的两角:①互为补角;②同位角;③对顶角;④内错角;⑤邻补角;⑥同旁内角.其中一定有公共顶点的两角的对数为( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
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互不重合的三条直线公共点的个数是 ( )
A. 只可能是0个,1个或3个 B. 只可能是0个,1个或2个
C. 只可能是0个,2个或3个 D. 0个,1个,2个或3个都有可能
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如图,AO⊥OC,BO⊥OD,那么下列结论正确的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠3 D. ∠1=∠2=∠3
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如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为 ( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
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如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是( )
A. ∠AOD=∠BOC B. ∠AOE+∠BOD=90°
C. ∠AOC=∠AOE D. ∠AOD+∠BOD=180°
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下列说法:①有理数的绝对值一定是正数;②两点之间的所有连线中,线段最短;③相等的角是对顶角;④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直;⑤不相交的两条直线叫做平行线,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________.
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仔细填空:
(1)两条直线相交于一点,有____对对顶角;
(2)三条直线相交于一点,有____对对顶角;
(3)四条直线相交于一点,有____对对顶角;
(4)n条直线相交于一点,有________对对顶角.
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如图,请写出能判定CE∥AB的一个条件________
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如图是一汽车探照灯的纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出.若∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是________
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如图,AB∥CD,则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________.
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如图所示,(1)∠BED与∠CBE是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(2)∠A与∠CED是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(3)∠CBE与∠BEC是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(4)∠AEB与∠CBE是直线________,________被直线________所截形成的________角.
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如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数.
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如图,∠1=∠3,∠1=∠2,那么DE与BC有怎样的位置关系?为什么?
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如图,AB∥DE∥GF,∠1:∠D:∠B=2:3:4,求∠1的度数?
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如图,为了解决、、、四个小区的缺水问题,市政府准备投资修建一个水厂,
不考虑其他因素,请你画图确定水厂的位置,使之与四个小区的距离之和最小.
另外,计划把河流中的水引入水厂中,使之到的距离最短,请你画图确定铺设引水管道的位置,并说明理由.
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如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
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平面镜反射光线的规律:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图①,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n,则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等,即∠1=∠2.
如图②所示,AB,CD为两面平面镜,经过两次反射后,入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变,请你计算:图②中,当两平面镜AB,CD的夹角∠ABC是多少度时,可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反.
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MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
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已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C.DE与BF平行吗?请说明理由.
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