抛物线的焦点坐标为( )
A. B. C. D.
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已知向量,满足,则等于( )
A. B. C. D.
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设命题,,则为( )
A., B.,
C., D.,
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已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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“”是“方程表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题为“若,则”
B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件
C.命题“若,则”的逆否命题为假命题
D.若“或”为真命题,则,至少有一个为真命题
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直线被圆截得的弦长为2,则直线的倾斜角为( )
A. B.或 C.或 D.或
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长方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知四棱锥中,平面平面,其中为边长为4的正方形,为等腰三角形,,则四棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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在棱长为1的正方体中,,,分别在棱,,上,且满足,,,是平面,平面与平面的一个公共点,设,则( )
A. B. C. D.
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已知,是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则(其中为椭圆的离心率)的最小值为( )
A. B. C. D.
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如图,四棱锥底面为矩形,,其中分别为,中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面底面,求证:平面.
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已知椭圆的左右焦点分别为,,对于椭圆上任一点,若的取值范围是,
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于,两点,求的面积.
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直三棱柱的底面上,,点、分别在棱、上,且,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程:
(2)过点的直线与抛物线交于,两点,以线段为直径的圆过,求直线的方程.
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如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,,,平面平面,为棱上一点(不与、重合),平面交棱于点.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
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已知椭圆的两个焦点,与短轴的一个端点构成一个等边三角形,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆的左顶点的两条直线,分别交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(3)在(2)的条件下求面积的最大值.
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