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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下面四个立体图形中，主视图是三角形的是(　 　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是(　 　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（　　 ）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ 　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（　　　　 ）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【　　 】

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(　 　)

    主视图　　　俯视图

    A. 5个或6个　　 B. 6个或7个　　 C. 7个或8个　　 D. 8个或9个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（　 ）

    A．　　　 B．　　 　　C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是　　　　　 cm2．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)．则CD在x轴上的影长为________，点C的影子B的坐标为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一几何体的三视图, 则这个几何体的全面积是　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 画出下面几何体的三视图：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知图为一几何体从不同方向看的图形：

    （1）写出这个几何体的名称；

    （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；

    （3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （10分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．

    （1）请画出这个几何体的俯视图；

    （2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，

    （1）求线段A′C′的长度；

    （2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．

    （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；　　

    （2）求路灯灯泡的垂直高度GH．　　

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 综合与实践：制作无盖盒子

    任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计．

    请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

    请求出这块矩形纸板的长和宽．

    任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子直棱柱，图3是其底面，在五边形ABCDE中，，，，．

    试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明．

    图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计．

    难度: 困难查看答案及解析