已知集合则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数满足,则的虚部是( )
A.2 B.-2 C.-2i D.2i
难度: 简单查看答案及解析
已知,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
为考察A,B两种药物预防某疾病的效果,进行动物实验,分别得到等高条形图如图所示,根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是( )
A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B.药物A、B对该疾病均没有预防效果
C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果 D.药物A的预防效果优于药物B的预防效果
难度: 简单查看答案及解析
定义在上的奇函数满足,,则的值是( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2
难度: 简单查看答案及解析
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,且直线,直线,下列命题为真命题的是( )
A.“”是“”的充分条件
B.“”是“”的既不充分又不必要条件
C.“”是“”的充要条件
D.“”是“”的必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前n项和为,,若,且,则m的值是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
难度: 中等查看答案及解析
函数的最大值为,最小值为,则的周期是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在中,已知向量与满足且,则是( )
A.三边均不相同的三角形 B.直角三角形
C.等腰非等边三角形 D.等边三角形
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,若,则△ABC的面积S是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
正方体中,点是线段的中点,点满足,则异面直线所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与黑色阴影部分有公共点;
③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2.
其中所有正确结论的序号是( )
A.① B.② C.①③ D.①②
难度: 简单查看答案及解析
为庆祝新中国成立70周年,某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆,广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动,将这200人按照年龄(单位:岁)分组:第一组[15,25),第二组[25,35),第三组[35,45),第四组[45,55),第五组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.记事件A为“从这200人中随机抽取一人,其年龄不低于35岁”,已知P(A)=0.75.
(1)求的值;
(2)在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人,求这2人恰好都在第四组中的概率.
难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的首项为6,公差为,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,多面体中,,平面⊥平面,四边形为矩形,∥,点在线段上,且.
(1)求证:⊥平面;
(2)若,求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值及函数的极值;
(2)讨论函数的单调性.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴的正半轴上,过点的直线与抛物线相交于,两点,且满足
(1)求抛物线的方程;
(2)若是抛物线上的动点,点在轴上,圆内切于,求面积的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数),以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣2,0),B(0,﹣2),M是曲线C上任意一点,求△ABM面积的最小值.
难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析