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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 7 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 若bk<0,则直线y=kx+b一定通过(  )

    A. 第一、二象限   B. 第二、三象限

    C. 第三、四象限   D. 第一、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果是(  )

    A. 3   B. ﹣3   C. 9   D. ﹣9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列关系式中,不是函数关系的是(  )

    A. y=(x<0)   B. y=±(x>0)   C. y=(x>0)   D. y=﹣(x>0)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中,∠C=90°.如果BC=3,AC=5,那么AB=(  )

    A.    B. 4   C. 4或   D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的倒数是(  )

    A.    B.    C. ﹣3   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2,下列关系正确的是(  )

    A. S甲2<S乙2   B. S甲2>S乙2   C. S甲2=S乙2   D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设正比例函数的图象经过点,且的值随值的增大而减小,则( )

    A. 2   B. -2   C. 4   D. -4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=(  )

    A. 50m   B. 48m   C. 45m   D. 35m

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直角三角形中,两条直角边的边长分别为6和8,则斜边上的中线长是(  )

    A. 10   B. 8   C. 6   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图①,在边长为4cm的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动3秒时,PQ的长是(  )

    A. 2cm   B. 3cm   C. 4cm   D. 5cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 当x_____时,二次根式有意义.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数据a1、a2、a3的平均数是3,则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向900米处,船C在点A南偏东15°方向1200米处,则船B与船C之间的距离为_____米.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD中,连接AC,AB∥DC,要使AD=BC,需要添加的一个条件是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值,若输入变量x的值为﹣,则输出的结果为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,直线y=﹣x+4分别与x轴,y轴相交于点A,B,点C在直线AB上,D是坐标平面内一点,若以点O,A,C,D为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算:×+÷﹣|﹣2|

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在全民读书月活动中,某校随机调查了部分同学,本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息,解答下列问题.

    (1)这次调查获取的样本容量是     .(直接写出结果)

    (2)这次调查获取的样本数据的众数是     ,中位数是     .(直接写出结果)

    (3)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,P为BC边上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB于点H.

    (1)求证:四边形AGPH是矩形;

    (2)在点P的运动过程中,GH的长度是否存在最小值?若存在,请求出最小值,若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=x+(x>0),它的图象犹如老师的打钩,因此人称对钩函数.下表是y与x的几组对应值:

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    4

    3

    2

    2

    2

    3

    4

    请你根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究.

    (1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

    (2)根据画出的函数图象特征,仿照示例,完成下列表格中的函数变化规律:

    序号

    函数图象特征

    函数变化规律

    示例1

    在直线x=1右侧,函数图象呈上升状态

    当x>1时,y随x的增大而增大

    示例2

    函数图象经过点(2,2

    当x=2时,y=2

    函数图象的最低点是(1,2)

         

    在直线x=1左侧,函数图象呈下降状态

         

    (3)当a≤x≤4时,y的取值范围为2≤y≤4,则a的取值范围为     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.

    (1)求证:四边形ABEF为菱形;

    (2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD交于点O,点E是BC边上一点,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE.

    (1)如图1,①请画出满足题意的点F,保留痕迹,不写作法;

    ②依据你的作图,证明:DF=BE.

    (2)如图2,若点E是BC边中点,请只用一把无刻度的直尺作线段FG,使得FG∥BD,分别交AD、AB于点F、点G.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为迎接:“国家卫生城市”复检,某市环卫局准备购买A,B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元,购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元.

    (1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?

    (2)该市现需要购买A,B两种型号的垃圾箱共30个,其中买A型垃圾箱不超过16个.

    ①求购买垃圾箱的总花费w(元)与A型垃圾箱x(个)之间的函数关系式;

    ②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少,最少费用是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:如图,直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点,点C是线段AB上的一个动点,连接OC,以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE.

    (1)当点C横坐标为4时,求点E的坐标;

    (2)若点C横坐标为t,△BCE的面积为S,请求出S关于t的函数解析式;

    (3)当点C在线段AB上运动时,点E相应随之运动,请求出点E所在的函数解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知:直线l:y=2kx﹣4k+3(k≠0)恒过某一定点P.

    (1)求该定点P的坐标;

    (2)已知点A、B坐标分别为(0,1)、(2,1),若直线l与线段AB相交,求k的取值范围;

    (3)在0≤x≤2范围内,任取3个自变量x1,x2、x3,它们对应的函数值分别为y1、y2、y3,若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析