↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式：9a﹣a3＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知平行四边形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE＝2，则AD＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝_____．（用含n的式子表示）

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

    A. y2﹣2y+4＝（y﹣2）2

    B. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

    C. a（x+y）＝ax+ay

    D. t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）

    A. 　　 B. a3÷a＝a2

    C. 　　 D. ＝﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（　　）

    A. 三条中线的交点

    B. 三条角平分线的交点

    C. 三条边的垂直平分线的交点

    D. 三条高的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（　　）

    A. x＞﹣1　　 B. x＜﹣1　　 C. x＞1　　 D. x＜1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（　　）

    A. ﹣1　　 B. 1　　 C. 2　　 D. ﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（　　）

    A. 12﹣6　　 B. 14﹣6　　 C. 18﹣6　　 D. 18+6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　）

    A. 18 B. 9

    C. 6 D. 条件不够，不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解分式方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组：，并求出它的整数解的和．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

    （1）在正方形网格中，画出△AB'C′；

    （2）画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；

    （3）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．

    （1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，y乙与x的关系式；

    （2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

    （1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　　　 　BC；

    ②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　　　 　．

    （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

    难度: 困难查看答案及解析