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已知二次函数 y=x2+2x﹣3．
（1）将y=x2+2x﹣3用配方法化成y=a （x﹣h）2+k的形式；
（2）求该二次函数的图象的顶点坐标．
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如图所示的网格是正方形网格，则sin∠BAC与sin∠DAE的大小关系是_____．
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已知：
．求：
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计算：2cos30°﹣4sin45°+
．难度: 简单查看答案及解析
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如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB＝3
，BC＝7，sinB＝
，求AC的长．
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，AD＝1，AE＝2，BC＝3，BE＝1.5．求证：∠DEC＝90°．
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下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：在BC边上求作一点P，使得△PAC∽△ABC．
作法：如图，
①作线段AC的垂直平分线GH；
②作线段AB的垂直平分线EF，交GH于点O；
③以点O为圆心，以OA为半径作圆；
④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D（与点A不重合）；
⑤连接线段AD交BC于点P．
所以点P就是所求作的点．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵CD＝AC，
∴
＝ ．∴∠ ＝∠ ．
又∵∠ ＝∠ ，
∴△PAC∽△ABC（ ）（填推理的依据）．
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在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与双曲线
相交于点A（m，3）．（1）求反比例函数的表达式；
（2）画出直线和双曲线的示意图；
（3）若P是坐标轴上一点，当OA＝PA时．直接写出点P的坐标．
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如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点A，C，D分别为⊙O的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB于点F．
（1）求证：CD∥BM；
（2）连接OE，若DE＝m，求△OBE的周长．
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在如图所示的半圆中，P是直径AB上一动点，过点P作PC⊥AB于点P，交半圆于点C，连接AC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为
cm，A，C两点间的距离为
cm．小聪根据学习函数的经验，分别对函数
，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了
，与x的几组对应值；x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y1/cm
0
2.24
2.83
2.83
2.24
0
y2/cm
0
2.45
3.46
4.24
4.90
5.48
6
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，
），（x，），并画出函数，的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△APC有一个角是30°时，AP的长度约为______cm．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a＜0）与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求∠CAB的正切值；
（3）如果点P是x轴上的一点，且∠ABP＝∠CAO，直接写出点P的坐标．
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在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，BD是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，在BD上取一点H，使HQ＝HD，连接HQ，AH，PH．
（1）依题意补全图1；
（2）判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；
（3）若∠AHQ＝141°，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）
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在平面直角坐标系xOy中，点A（x，0），B（x，y），若线段AB上存在一点Q满足
，则称点Q是线段AB的“倍分点”．（1）若点A（1，0），AB＝3，点Q是线段AB的“倍分点”．
①求点Q的坐标；
②若点A关于直线y＝x的对称点为A′，当点B在第一象限时，求
；（2）⊙T的圆心T（0，t），半径为2，点Q在直线y＝
x上，⊙T上存在点B，使点Q是线段AB的“倍分点”，直接写出t的取值范围．
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．求：
．
．
，BC＝7，sinB＝
，求AC的长．
＝
相交于点A（m，3）．
cm，A，C两点间的距离为
cm．
，则称点Q是线段AB的“倍分点”．
；
x上，⊙T上存在点B，使点Q是线段AB的“倍分点”，直接写出t的取值范围．
，那么∠A等于（ ）
，则∠BOC的大小为（ ）
B. 
C. 
D. 
点M在点N的左侧
，其顶点P在线段AB上移动
若点A、B的坐标分别为
、
，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为
B. 
C. 
D. 
