已知集合,集合,则( )
A. B.
C. D.
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下列函数中,在其定义域内是增函数且是奇函数的是( )
A. B. C. D.
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设,则“周期为”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,,则( )
A. B. C.或 D.或
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设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是
A.函数有极大值和极小值
B.函数有极大值和极小值
C.函数有极大值和极小值
D.函数有极大值和极小值
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已知函数是定义在R上的偶函数,且在上单调递减,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
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若实数a满足,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数的图像可能是( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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设,函数单调递增,且对任意实数x,有 (其中e为自然对数的底数),则( )
A. B.3 C. D.5
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将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,若函数在区间上单调递增,且的最大负零点在区间上,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数满足,的导函数为,且满足,当时,,则使得不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知命题p:关于x的不等式;命题q:不等式组.
(1)当时,若“”为假,“”为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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已知函数的最小正周期为,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到函数的图像.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在锐角中,角的对边分别为,若,,求面积的最大值.
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己知函数
(1)若,求在处的切线方程;
(2)求函数在上的最小值.
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有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中是以为圆心、的扇形,且弧,分别与边,相切于点,.
(1)当长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积;
(2)当的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?
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己知函数。
(1)讨论函数的单调性;
(2)令,若对任意的,,恒有成立,求实数m的最大整数.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)试判断曲线与是否存在两个交点,若存在,则求出两交点间的距离;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集为R,求的取值范围.
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