吉林省2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
与对数式且相对应的指数式是(　　 ).
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
比较的大小关系是（）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是( )
A.{α|－45°≤α≤120°}
B.{α|120°≤α≤315°}
C.{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}
D.{α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}

难度: 简单查看答案及解析
已知α为第三象限角则所在的象限为（　　）.
A.第二、四象限 B.第一、三象限
C.第一、三象限或x轴上 D.第二、四象限或x轴上

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为偶函数，则m的值是(　　 )
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知，则该函数零点所在区间为（　　）.
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知则x的值为（　　）.
A.4 B.2 C.1 D.8

难度: 简单查看答案及解析
若100a＝5，10b＝2，则2a＋b等于（）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 简单查看答案及解析
已知的解为（　　）
A.或 B.或 C. D. 或

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若在直角坐标平面内两点满足条件：①点分别在函数，的图象上；②点关于原点对称，则称为函数和的一个“黄金点对”．那么函数和的“黄金点对”的个数是（　　）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数则其单调减区间为_____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数为偶函数则m的值为_____________.

难度: 中等查看答案及解析
若函数则其过定点为_________.

难度: 简单查看答案及解析
设为奇函数，a为常数,若对于区间[3, 4 ]上的每一个的值，不等式恒成立则m的取值范围为__________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

计算 (1)
(2)

难度: 简单查看答案及解析
已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式

难度: 中等查看答案及解析
解答下列各题：
(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数．
(2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．
(3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数有两个零点；
（1）若函数的两个零点是和，求k的值；
（2）若函数的两个零点是和，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（1）设，求的值；
（2）已知的定义域为R，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设函数且是定义域为的奇函数.
（1）若，试求不等式的解集；
（2）若，且，求在上的最小值.

难度: 中等查看答案及解析