若集合, 则集合( )
A. B. C. D.
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1. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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设集合,若动点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前三项依次为,则此数列的第项为( )
A. B.
C. D.
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已知向量,,若与共线,则( )
A. B.2 C. D.
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在等差数列中,,,则( )
A.9 B.9.5 C.10 D.11
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将A,B,C,D这4名同学从左至右随机地排成一排,则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是( )
A. B. C. D.
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在中,a=15,b=10,A=60°,则=( )
A.- B. C.- D.
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三个数,,的从小到大的顺序是( )
A. B.
C. D.
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若是纯虚数,则( )
A. B.-1 C. D.-7
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的三个内角,,的对边分别是,,,则:
①若,则一定是钝角三角形;
②若,则为等腰三角形;
③,,若,则为锐角三角形;
④若为的外心,;
⑤若,且,则.
以上叙述正确的序号是________.
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在中,角,,所对应的边分别是,,,若,则角的值是________.
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已知四点共面,,,,则的最大值为______.
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函数,则________,若方程有两个不同的实数根,则的取值范围为________
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在正四棱柱中,底面的边长为,与底面所成角的大小为,则该正四棱柱的高等于__________
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已知函数(为实数常数)
(1)当时,求函数在上的单调区间;
(2)当时,成立,求证:.
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设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列的前项和为试比较与6的大小.
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在中,,且.
(1)求边长;
(2)求边上中线的长.
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计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
年入流量 | |||
发电量最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
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如图,在长方体中,点是棱的中点,点 在棱上,且(为实数).
(1)求二面角的余弦值;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(3)求证:直线与直线不可能垂直.
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过点作直线,当的斜率为何值时.
(1)将圆平分?
(2)与圆相切?
(3)与圆相交且所截得弦长?
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