上海市2015-2016学年高一上学期12月段考数学试卷

若函数，，则函数__________.

难度: 简单查看答案及解析

对于x，y∈R，xy=0是x2+y2=0的______条件.

难度: 简单查看答案及解析

集合，，则__________.

难度: 简单查看答案及解析

函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知为偶函数，则__________.

难度: 中等查看答案及解析

函数的值域是______.

难度: 简单查看答案及解析

若函数有一个零点是1，则的零点是__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）是定义在 （﹣∞，+∞）上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+x，则当x∈（0，+∞）时，f（x）______.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=在区间[0，2]上单调递减，则a的取值范围是______.

难度: 简单查看答案及解析

若函数的值域是，则函数的最小值是_______________.

难度: 简单查看答案及解析

若不等式m2﹣2km≥0对所有k∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是______.

难度: 简单查看答案及解析

对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围______.

难度: 中等查看答案及解析

如果,那么下列不等式中正确的是(　　　 )

A.  B. C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，与为同一函数的是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值.这些命题中，真命题的个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 简单查看答案及解析

已知是函数的一个零点，若，则（　　 ）

A., B.,

C., D.,

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程有非负根，求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

若集体，，若，求出实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

已知幂函数的图像关于轴对称，且.

（1）求出的值和函数的解析式；

（2）函数在区间上单调递增函数，求出实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

设函数

（1）分别作出和的图象

（2）求实数的取值范围，使得方程都有且仅有两个不同的实数解.

难度: 中等查看答案及解析

对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数.

（1）函数f1（x）=x2﹣x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2﹣x+1，h（x）是否为f1（x），f2（x）的生成函数？说明理由；

（2）设f1（x）=1﹣x，f2（x）=，当a=b=1时生成函数h（x），求h（x）的对称中心（不必证明）；

（3）设f1（x）=x，（x≥2），取a=2，b＞0，生成函数h（x），若函数h（x）的最小值是5，求实数b的值.

难度: 困难查看答案及解析