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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

    A. 3 cm　　 B. 4 cm　　 C. 7 cm　　 D. 11 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（　　）

    A. 2cm　　 B. 3cm　　 C. 4cm　　 D. 5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有(　　 )个

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为(      ).

    A. 4：3：2　　 B. 3：2：4　　 C. 5：3：1　　 D. 3：1：5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

    A. 40°　　 B. 30°　　 C. 20°　　 D. 10°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　　 )

    A. 20°　　 B. 30°　　 C. 35°　　 D. 40°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是　　

    A. SSS　　 B. SAS　　 C. AAS　　 D. ASA

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　　　　 ）

    A. 带①去　　 B. 带②去　　 C. 带③去　　 D. 带①②③去

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有

    A. 5对　　 B. 4对　　 C. 3对　　 D. 2对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为(　 )

    A. 90°　　 B. 108°　　 C. 110°　　 D. 126°

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 三角形的三边长分别为5，8，，则x的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　15　度．

    难度: 极难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D

    在同一条直线上．求证：BD=CE．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．

    （2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．

    请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

    （1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；

    （2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析