设集合,则( )
A. B. C. D.
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已知是虚数单位,复数满足,则复平面内表示的共轭复数的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知,则( )
A. B. C. D.
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若展开式的常数项为60,则值为( )
A. B. C. D.
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在中,,为的中点,则=( )
A.2 B.-2 C. D.
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2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行;长三角城市群包括:上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市,简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游, 假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游, 则恰有一个地方未被选中的概率为( )
A. B. C. D.
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等差数列中,,,则数列的前项和取得最大值时的值为( )
A. 504 B. 505 C. 506 D. 507
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设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,且,,则“”是“且”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数,则下列结论正确的是( )
A.的最大值为1 B.在上单调递增
C.的图像关于直线对称 D.的图像关于点对称
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已知三棱锥中,,则三棱锥的体积是( )
A.4 B.6 C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线右支上一点,且.若直线与圆相切,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. 2 D. 3
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已知定义在R上的偶函数,其导函数为.当时,恒有,若,则不等式的解集为
A. B.
C. D.
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若,满足约束条件,则的最小值为__________.
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设函数,那么的值为________.
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海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象,被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”,我国拥有世界上最深的海洋蓝洞,若要测量如图所示的蓝洞的口径,两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点,,测得,,,,则,两点的距离为________.
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函数 y f(x) 的定义域为[2.1,2],其图像如下图所示,且 f(2.1) 0.96
(1)若函数 yf(x) k恰有两个不同的零点,则 k_____
(2)已知函数 g ( x) , yg[f(x)] 有_____个不同的零点
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设等差数列的公差为d,前n项和为成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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如图,在四棱锥中,侧面是等边三角形,且平面平面,为的中点,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
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每年七月份,我国J地区有25天左右的降雨时间,如图是J地区S镇2000-2018年降雨量(单位:mm)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
降雨量 | [100,200) | [200,300) | [300,400) | [400,500) |
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆相切,与椭圆相交于两点,求证:是定值.
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已知函数,其中.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)设函数若至少存在一个,使得成立,求实数a的取值范围.
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,
(l)设为参数,若,求直线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于,设,且,求实数的值.
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(1)解不等式:;
(2)若,,,证明:.
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