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本卷共 20 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 函数的定义域是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的积函数____________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,且,则____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则____________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数的图像经过点(9,3)则____________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的值域是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数有一个零点是1,则的零点是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是定义在R上奇函数,当时,,则当时,

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的值域是____________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知偶函数单调递减,.若,则的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的最大值为____________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点,已知f(x)=x2+ax+4在[1,3]恒有两个不同的不动点,则实数a的取值范围______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 下列函数中,与为同一函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数的定义域为,以下三种说法:①若存在常数,使得对任意,有,则的最大值;②若存在,使得对任意,有,则的最大值;③若存在,使得对任意,且,有,则的最大值.其中正确说法的个数为()

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是函数的一个零点,若,则(   )

    A., B.,

    C., D.,

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图像大致为( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 若函数是定义在上的奇函数,且在(0,1)上递增,解关于的不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图像关于轴对称,且.

    (1)求出的值和函数的解析式;

    (2)函数在区间上单调递增函数,求出实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数

    (1)分别作出的图象

    (2)求实数的取值范围,使得方程都有且仅有两个不同的实数解.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数,如果存在实数使得,那么称的生成函数.

    (1)函数,是否为的生成函数?说明理由;

    (2)设,当时生成函数,求的对称中心(不必证明);

    (3)设,取,生成函数,若函数的最小值是5,求实数的值.

    难度: 困难查看答案及解析