如果,,那么( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,已知,,则( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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经过点的抛物线的标准方程为( )
A. B.
C.或 D.无法确定
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命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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椭圆的左,右顶点分别是,左,右焦点分别是,若成等比数列,则此椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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在下列函数中,最小值为2的是( )
A.(且) B.
C. D.
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已知空间向量,,则“”是“”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若,,且,,则下列说法中正确的是( )
A.当且仅当时取得最小值
B.当且仅当时取得最大值
C.当且仅当为定值时取得最小值
D.当且仅当为定值且时取得最大值
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《周髀算经》中一个问题:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺,芒种的日影子长为尺,则冬至的日影子长为:( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
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已知离心率为的双曲线:的右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于、两点.若的面积为2,则实数的值为( )
A.2 B. C.4 D.8
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如图,在三棱锥中,,平面,,,点、分别为,的中点,点在线段上.若,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知为椭圆:的右焦点,点,,为椭圆上三点,当时,称为“和谐三角形”,则“和谐三角形”有( )
A.0个 B.1个 C.3个 D.无数个
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已知:,:,其中.
(1)求使得为真命题的实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,且是与2的等差中项.数列中,,点在直线上.
(1)求和的值;
(2)求数列,的通项公式;
(3)设,求数列的前项和.
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如图,两铁路线垂直相交于站,若已知千米,甲火车从站出发,沿方向以千米小时的速度行驶,同时乙火车从站出发,沿方向,以千米小时的速度行驶,至站即停止前行(甲车扔继续行驶)(两车的车长忽略不计).
(1)求甲、乙两车的最近距离(用含的式子表示);
(2)若甲、乙两车开始行驶到甲,乙两车相距最近时所用时间为小时,问为何值时最大?
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如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,.
(1)求二面角的正弦值;
(2)点是线段的中点,点为线段上点,若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,焦距为6.
(1)求椭圆的方程.
(2)过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
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已知数列中,,是数列的前项和,且.
(1)求,,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若 对任意的正整数都成立,求实数的取值范围.
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