2014-2015学年江西省抚州市八年级上学期期末数学试卷（解析版）

（3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）

A.3，4，5 　　　　　　 B.3，5，7

C.5，12，13 　　　　　 D.6，8，10

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（3分）在算式﹣□﹣的□中填入运算符号，使结果最大的运算符号是（）

A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号

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（3分）气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）

A.距台湾200海里

B.位于台湾与海口之间

C.位于东经120.8度，北纬32.8度

D.位于西太平洋

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（3分）下列各式中计算正确的是（）

A．　 B．

C． 　 D．

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（3分）如图中点P的坐标可能是（）

A.（﹣5，3） B.（4，3） C.（5，﹣3） D.（﹣5，﹣3）

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（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

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（3分）甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快________千米．

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（3分）化简：=________．

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（3分）点A（2，﹣1）关于x轴的对称点A′的坐标是___________．

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（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水公用180元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，甲乙两种纯净水共25桶，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则可列方程组是______________．

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（3分）请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式__________

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（3分）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为______．

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（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是_________．

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（3分）某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是_________．

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（6分）解方程组：．

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（6分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求证：DE∥AC．

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（6分）如图，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，步行街宽MN为13.4米，建筑物宽DE为6米，光明巷宽EN为2.4米．小亮在胜利街的A处，测得此时AM为12米，求此时小亮距建筑物拐角D处有多远？

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（8分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？

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（8分）某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：

度数　 90　 93 102 113　 114 120

天数　 1　 　 1　 2　　 3　 1　　 2

（1）写出上表中数据的众数和平均数．

（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．

（3）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式．

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（8分）为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．

（1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费　　　 元；

（2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为　　　　　 ；

（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？

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（9分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是________；

（3）△ABC的周长=_________（结果保留根号）；

（4）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．

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（9分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．

（3）如图3，写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=__________．

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（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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（6分）计算：（﹣2）×﹣6．

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