抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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若函数,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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某班有60名学生,其中男生有40人,现将男、女学生用分层抽样法抽取12人观看校演讲总决赛,则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为( )
A.8 B.6 C.4 D.2
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若椭圆上的一点到其左焦点的距离是6,则点到其右焦点的距离是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则( )
A.甲得分的平均数比乙的大 B.乙的成绩更稳定
C.甲得分的中位数比乙的大 D.甲的成绩更稳定
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给出下列四个说法,其中正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题是“若,则”
B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件
C.命题“,”的否定是“,”
D.命题“在中,若,则是锐角三角形”的逆否命题是假命题
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从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球,则互为对立事件的是( )
A.“至少一个红球”与“至少一个黄球” B.“至多一个红球”与“都是红球”
C.“都是红球”与“都是黄球” D.“至少一个红球”与“至多一个黄球”
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已知直线:与双曲线:交于,两点,点是弦的中点,则双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
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求的程序框图,如图所示,则图中判断框中可填入( )
A. B. C. D.
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已知点在椭圆:上,直线:,则“”是“点到直线的距离的最小值是”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若函数在上单调递减,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:的左、右焦点分别为,,点在双曲线上.若为钝角三角形,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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众所周知,城市公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名,统计了他们的候车时间(单位:分钟),得到下表.
候车时间 | 人数 |
1 | |
4 | |
2 | |
2 | |
1 |
(1)估计这10名乘客的平均候车时间(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.
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已知抛物线:的焦点为,准线方程是.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与抛物线交于,两点,求;
(3)设点在抛物线上,且,求的面积(为坐标原点).
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某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动,为了解小朋友坚持打卡的情况,对该幼儿园所有小朋友进行了调查,调查结果如下表:
打卡天数 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
男生人数 | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
女生人数 | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
(1)根据上表数据,求该幼儿园男生平均打卡的天数;
(2)若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得,求选到男生和女生各1人的概率.
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某公司为了解某产品的获利情况,将今年1至7月份的销售收入(单位:万元)与纯利润(单位:万元)的数据进行整理后,得到如下表格:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
纯利润 | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.
(1)求纯利润关于销售收入的线性回归方程(精确到0.01);
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想?
参考公式:,,,;参考数据:.
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已知函数.
(1)若,求的单调性;
(2)若在区间上有零点,求的取值范围.
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已知椭圆:的焦距为,点在椭圆上,且的最小值是(为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知动直线与圆:相切,且与椭圆交于,两点.是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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