2014-2015学年广东省揭阳市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

若，则（　 ）

A．　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如果，那么下列不等式成立的是（　　 ）

A．　

B．

C．　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的零点所在的大致区间是（　　 ）

A、（-2，0）　　 B、（0,1）　　 C、（1，2）　　 D、（2,3）

难度: 中等查看答案及解析

若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（　　 ）

A．内的所有直线与异面　　　　

B．内不存在与平行的直线

C．内存在唯一的直线与平行　　

D．内的直线与都相交

难度: 简单查看答案及解析

点A（1，2，3）关于xOy平面对称的点B坐标是（　　 ）

A．（-1，2，3）　　 B．（1，-2，3）　　 C．（1，2，-3）　　 D．（-1，-2，3）

难度: 简单查看答案及解析

已知偶函数f（x）在区间（0，＋∞）单调增加，则满足f（x－1）<f的x取值范围是（　 ）

A． 　　　　 B．　　　　 C． 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 （　 ）

A．　　　　　　

B．或

C．　　　　

D．或

难度: 简单查看答案及解析

如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为（　　 ）[

A．　　　　　　　　　　

B．

C．　　　　　　　　　　

D．

难度: 中等查看答案及解析

圆,则经过点M的切线方程为 （　　 ）

A．　　　　 B．

C．　　 　　 D．

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在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时，⊙=；当<时，⊙=,则函数=（1⊙）（2⊙） （）的最大值等于（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．12

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设函数，则_____________．

难度: 简单查看答案及解析

直线经过抛物线与y轴的交点，且与直线平行，则直线的方程是　　　　

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若实数x,y满足等式（x-2）2+y2=3，那么的最大值为___________________。

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中：

①若集合中只有一个元素，则；

②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数在上是增函数；

④方程的实根的个数是2．

所有正确命题的序号是　　　　　　　 （请将所有正确命题的序号都填上）

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分12分）

（1）计算：　　

（2）计算：

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）在平面直角坐标系中，。

（1）求过点C且与AB垂直的直线的方程；

（2）求以点C为圆心且与AB相切的圆的方程。

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（本小题满分14分）如图所示的四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：

（1）PA∥平面BDE；

（2）平面PAC⊥平面PBD．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分14分）已知函数，，．

（1）求的解析式并判别的奇偶性；

（2）用定义证明：函数在R上是单调递减函数．

（3）求函数的值域．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分13分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,8]．另外，年销售x件B产品时需上交0．05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；

（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分14分）知圆，直线过定点A（1，0）．

（1）若与圆相切，求的方程；

（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析