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本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知集合,则____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最大值是   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为等差数列,为其前项和.若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若过点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域是,求函数的定义域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买     吨.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则   _______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆C:(x+1)2+(y-3)2=9上的两点P,Q关于直线x+my+4=0对称,那么m=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的周长______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 等比数列项和为______;

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知数列{an}满足,则a5+a6=______; 前2n项和S2n=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的最小正周期为,且图象过点,函数的单调递增区间______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知,不等式上恒成立,则实数的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 对于具有相同定义域D的函数,若存在函数(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当时,总有,则称直线为曲线的“分渐近线”.给出定义域均为的四组函数如下:

    ,

    ,

    其中,曲线存在“分渐近线”的是________.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知,那么的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若双曲线的实轴长是虚轴长的两倍,则(   )

    A. B. C.4 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数图象上任意一点的坐标都满足方程,那么正确的选项是(   )

    A.是区间上的减函数,且

    B.是区间上的增函数,且

    C.是区间上的减函数,且

    D.是区间上的减函数,且

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件.给出下列结论:

    的值是中最大的;

    ④使成立的最大自然数等于198

    其中正确的结论是  

    A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知命题,命题,且的必要条件,求实数的范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的三个内角分别为A,B,C,且

    (Ⅰ)求A的度数;

    (Ⅱ)若的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.

    (I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.

    (II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;

    (2)如果当时,的值域是,求的值;

    (3)对任意的,是否存在,使得,若存在,求出;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 对于各项均为正数的无穷数列,记,给出下列定义:

    ①若存在实数,使成立,则称数列为“有上界数列”;

    ②若数列为有上界数列,且存在,使成立,则称数列为“有最大值数列”;

    ③若,则称数列为“比减小数列”.

    (1)根据上述定义,判断数列是何种数列?

    (2)若数列中,,求证:数列既是有上界数列又是比减小数列;

    (3)若数列是单调递增数列,且是有上界数列,但不是有最大值数列,求证:

    难度: 困难查看答案及解析