已知集合,,则____.
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函数的最大值是 .
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已知为等差数列,为其前项和.若,,则______.
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已知函数,,若过点,则______.
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已知函数的定义域是,求函数的定义域是______.
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某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买 吨.
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设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则= _______________.
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已知圆C:(x+1)2+(y-3)2=9上的两点P,Q关于直线x+my+4=0对称,那么m=_________.
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设、是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的周长______.
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等比数列前项和为,,______;
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已知数列{an}满足,则a5+a6=______; 前2n项和S2n=______.
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已知函数,的最小正周期为,且图象过点,函数的单调递增区间______.
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已知,不等式在上恒成立,则实数的取值范围是________
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对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为的四组函数如下:
①,;
②,;
③,;
④,
其中,曲线和存在“分渐近线”的是________.
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已知命题,命题,且是的必要条件,求实数的范围.
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已知的三个内角分别为A,B,C,且
(Ⅰ)求A的度数;
(Ⅱ)若求的面积S.
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已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
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已知函数.
(1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;
(2)如果当时,的值域是,求与的值;
(3)对任意的,,是否存在,使得,若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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对于各项均为正数的无穷数列,记,给出下列定义:
①若存在实数,使成立,则称数列为“有上界数列”;
②若数列为有上界数列,且存在,使成立,则称数列为“有最大值数列”;
③若,则称数列为“比减小数列”.
(1)根据上述定义,判断数列是何种数列?
(2)若数列中,,,求证:数列既是有上界数列又是比减小数列;
(3)若数列是单调递增数列,且是有上界数列,但不是有最大值数列,求证:,.
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