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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “a=1”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,向量,且,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为( )

    的共轭复数为的虚部为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y-2x的最小值为( )

    A.-7 B.-4 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,输出的S=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 由函数f(x)=sin2x的图象平移得到g(x)=cos(ax),(其中a为常数且a>0)的图象,需要将f(x)的图象(    )

    A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图象是下列两个图象中的一个,如图,请你选择后再根据图象作出下面的判断:若,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象上任一点处的切线方程为,那么函数的单调减区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,且)有3个零点,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若等差数列和等比数列满足,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,已知边上一点,若,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前n项和为,且,则使取得最大值的n为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义在上的函数满足,则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知f(x)sinωx﹣2sin2(ω>0)的最小正周期为3π.

    (1)求ω的值;

    (2)当x∈[]时,求函数f(x)的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知△内角的对边分别为

    (1)求

    (2)若,求△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}中,a1=1,an>0,前n项和为Sn,若(n∈N*,且n≥2).

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)记,求数列{cn}的前n项和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在中,角对应的边分别为,若的等比中项,的等差中项.

    (1)证明为直角三角形;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;

    (2)设为正实数且,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数

    (1)讨论的导函数零点的个数;

    (2)若对任意的成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析