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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 某青年排球队12名队员的年龄情况如表：

    年龄

    18

    19

    20

    21

    22

    人数

    1

    4

    3

    2

    2

    则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）

    A. 19，20　　 B. 19，19　　 C. 19，20.5　　 D. 20，19

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （2017上海市）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（　　）

    A. ∠BAC=∠DCA　　 B. ∠BAC=∠DAC　　 C. ∠BAC=∠ABD　　 D. ∠BAC=∠ADB

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程x2－（k＋1）x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为(　 )

    A. k＞－1　　 B. k＜－1　　 C. k≠－1　　 D. k为任意实数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（ ）

    A. 51×107千米2

    B. 5.1×107千米2

    C. 5.1×108千米2

    D. 0.51×109千米2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（　　）

    A. 3块　　 B. 4块　　 C. 6块　　 D. 9块

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　）

    A. 1﹣3（x﹣2）=4　　 B. 1﹣3（x﹣2）=﹣4

    C. ﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4　　 D. 1﹣3（2﹣x）=4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（　 ）

    A．5（）2010　　　　　 B．5（）2010　　　　　 C．5（）2011　　　　　 D．5（）2011

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. 3π　　 B. 　　 C. 6π　　 D. 24π

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：（1）＝_____．（2）＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若＝5，则x的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数 m、n 满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点 P（m，）为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A、B，且 AB＝4，则 k的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为__．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝2，y＝3．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：

    类别

    频数（人数）

    频率

    乒乓

    a

    0.3

    篮球

    20

    足球

    15

    b

    排球

    合计

    c

    1

    请你根据以上信息解答下列各题：

    （1）a＝　　　 　；b＝　　　 　；c＝　　　 　；

    （2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是　　　 　度；

    （3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交与点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．

    （1）求证：∠BCP=∠BAN．

    （2）若AC=4，PC=3，求MN•BC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

    （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

    （2）求△AOB的面积．

    （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

    李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

    小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

    小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

    根据以上对话，解答下列问题：

    （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

    （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

    （1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．

    （2）设OD＝t，

    ①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．

    ②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

    (1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

    (2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

    (3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

    难度: 困难查看答案及解析