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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知在第四象限,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果是同一象限角,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数),则的反函数______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,已知,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 时,关于的方程的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则不等式的解为    

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象是如图所示的折线段,点坐标为(1,2),点坐标为(3,0),定义函数,则函数

    最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 表示a,b两数中的最小值.若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设a,,且,若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是定义在上的奇函数,且对于任意的恒成立,当时,.若方程恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,若对任意恒成立,则实数的取值范围是___.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 的(   )

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,已知,且,则是(   )

    A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设不等式的解集为,不等式组的解集为,则M、N之间的关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,且使为整数,则满足条件的实数有(   )个

    A.15 B.14 C.13 D.12

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数

    (Ⅰ)求的最小正周期.

    (Ⅱ)若函数的图像关于直线对称,求当的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合.终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记

    (1)若,求

    (2)分别过轴的垂线,垂足依次为,记的面积为的面积为,若,求角的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是定义在上的函数,满足.

    (1)证明:2是函数的周期;

    (2)当时,,求时的解析式,并写出)时的解析式;

    (3)对于(2)中的函数,若关于x的方程恰好有20个解,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知表示不小于x的最小整数,例如.

    (1)设,若,求实数m的取值范围;

    (2)设在区间)上的值域为,求集合中元素的个数;

    (3)设),,若对于,都有,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析