已知集合,,则( )
A.或 B.或
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数满足,其中为虚数单位,则的共轭复数的虚部为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,、、、为正方形各边上的点,图中曲线为圆弧,两圆弧分别以、为圆心,、为半径(为正方形的中心).现向该正方形内随机抛掷枚豆子,则该枚豆子落在阴影部分的概率为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
记为正项等比数列的前项和.若,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在中,角、、所对的边分别为、、,若、、成等差数列,且,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若实数,满足,则的最大值是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
、、表示空间中三条不同的直线,、表示不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若,,,则
B.若,,,,则
C.若,,,,,则
D.若,,,,则
难度: 中等查看答案及解析
已知、为椭圆:的左、右焦点,过点作斜率为的直线与交于、两点,则的面积为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若,则( )
A.或 B.或
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知、为双曲线的左、右焦点,过右焦点的直线,交的左、右两支于、两点,若为线段的中点且,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若与有三个公共点,则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 困难查看答案及解析
已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
难度: 简单查看答案及解析
高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加次模拟考试的数学成绩表:
模拟考试第次 | |||||
考试成绩分 |
(1)已知该考生的模拟考试成绩与模拟考试的次数满足回归直线方程,若高考看作第次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取个信封研究成绩,求抽取的个信封中恰有个成绩不等于平均值的概率.
参考公式:,.
难度: 简单查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面平面,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
难度: 中等查看答案及解析
过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为抛物线上一点,且,求面积的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数).若直线与曲线交于、两点,且点,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为,且正实数、满足,求的最小值.
难度: 中等查看答案及解析