某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为 件;
(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润.
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如图,已知∠BAE=∠CAD,AB=18,AC=48,AE=15,AD=40.
求证:△ABC∽△AED.
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如图,是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和主视图不变,那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图.
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设二次函数的图象的顶点坐标为(﹣2,2),且过点(1,1),求这个函数的关系式.
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如图所示,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由.(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.449)
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如图,阴影部分为永嘉大自然公园中的荷花池.现要知道此荷花池两旁A,B两棵树间的距离(不能直接量得),现以如下图方式进行测量,D为AC的中点,DE∥AB,并已测得DE=6m,求AB的长度?
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如图,在△ABC中,若∠B=60°,AB=6cm,BC=8cm,
求:(1)AC的长;
(2)△ABC的面积.
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小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度都为6mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知a=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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如图,在△ABC中,AC=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?
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抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴是( )
A. x=1 B. x=﹣1 C. x=2 D. x=﹣2
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(2015秋•滦县期末)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为( )
A. 10m B. 12m C. 15m D. 40m
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如图,在△ABC中,AC=15,BC=18,cosC=,DE∥BC,DF⊥BC,若S△BFD=2S△BDE,则CD长为( )
A. 7.5 B. 9 C. 10 D. 5
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如图,梯子跟地面的夹角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )
A. 的值越小,梯子越陡 B. 的值越小,梯子越陡
C. 的值越小,梯子越陡 D. 陡缓程度与的函数值无关
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如图,△ABC,AB=12,AC=15,D为AB上一点,且AD=AB,在AC上取一点E,使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似,则AE等于( )
A. B. 10 C. 或10 D. 以上答案都不对
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二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. b<0,c>0 B. b<0,c<0 C. b>0,c<0 D. b>0,c>0
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如图,在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O,记△DOE的面积为S1,△COB的面积为S2,则S1:S2=( )
A. 1:4 B. 2:3 C. 1:3 D. 1:2
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如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的解析式为_______.
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如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP=DM,设BP=x,△MBP的面积为y,则y与x之间的函数关系式为_____.
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兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为 .
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正方形ABCD与正方形OEFG中,点D和点F的坐标分别为和,则这两个正方形的位似中心的坐标为__________.
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