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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）
    A．a≤2
    B．a≤1
    C．a≥1
    D．a≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=，则|z|=（ ）
    A．
    B．
    C．l
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个底面是正三角形的三棱柱的侧视图如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）

    A．
    B．6
    C．2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法错误的是（ ）
    A．在线性回归模型中，相关指数R2取值越大，模型的拟合效果越好
    B．对于具有相关关系的两个变量，相关系数r的绝对值越大，表明它们的线性相关性越强
    C．命题“∃x∈R．使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题若x=y，则sin．r=siny”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=60°，c=5，a=7，则△ABC的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．10
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下列图象中，可能是函数y=cosx+lnx2的图象的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）
    A．16（1-4-n）
    B．16（1-2-n）
    C．（1-4-n）
    D．（1-2-n）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某学校星期一每班都排9节课，上午5节、下午4节，若该校李老师在星期一这天要上3个班的课，每班l节，且不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么李老师星期一这天课的排法共有（ ）
    A．474种
    B．77种
    C．462种
    D．79种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足•=0，则4e12+e22的最小值为（ ）
    A．3
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）
    A．γ＞α＞β
    B．β＞α＞γ
    C．α＞β＞γ
    D．β＞γ＞α

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某种品牌的摄像头的使用寿命ξ（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的溉率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2．某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2-）8展开式中不含x2的所有项的系数和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）的值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若程序运行中输出的一个数组是（t，-8），则t为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义min{a，b}=，实数x、y满足约束条件 ，设z=min{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=4sin2（x+）+4sin（x+）sin（x-）-2．
    （I）求函数f（x）在[0，]上的值域；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈R，不等式f（x）≤f（x）恒成立，求sin（2x）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是为为，；两人租车时间都不会超过四小时．
    （Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．
    （Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=，E、F分别为线段PD和BC的中点
    （I）求证：CE∥平面PAF；
    （Ⅱ）求二面角A-PB-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an=（n≥2）
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=，数列{bn}的前项n和为Tn，求证：Tn＜n+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax-2lnx-
    （I）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=，若存在x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析