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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列命题的说法错误的是(  )

    A.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0.

    B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件.

    C.“ac2<bc2“是“a<b“的必要不充分条件.

    D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

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  3. 抛物线的准线方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数处取得极小值,则的值分别为(   )

    A.-4,4 B.4,-4 C.4,4 D.-4,-4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前项和为,且,数列满足,则数列的前9项和为 (   )

    A.20 B.80 C.166 D.180

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知斐波那契数列的前七项为:,大多数植物的花,其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数.现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵,花瓣总数为99,假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列,则一朵该种玫瑰花最可能有(   )层.

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则下列不等式:①;②|a|+b>0;③;④lna2>lnb2中,正确的是(  )

    A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2017新课标全国卷Ⅰ文科)设A,B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f ′(x)的图象可能是(  )

    A.  B.  C.  D.

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  10. 设等差数列的前项和分别为,若,则使的个数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,角所对的边分别为,若,则周长的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线的四个交点依次连线恰好构成一个正方形,则双曲线的离心率为(   ).

    A. B. C.2 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则_________

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  2. 曲线在点处的切线方程为__________.

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  3. 双曲线的渐近线方程为____________________.

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  4. 设函数,若上的最大值为,则________.

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解答题 共 6 题
  1. 已知,命題对任意,不等式恒成立;命题存在,使得成立.

    (1)若为真命题,求的取值范围;

    (2)若为假,为真,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别是

    (1)求边的长;

    (2)若点是边上的一点,且的面积为的正弦值.

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  3. 已知函数为实数.

    (1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

    (2)若,求函数的最小值.

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  4. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,证明:有且只有一个零点;

    (Ⅱ)求函数的极值.

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  5. 等比数列中,

    (1)求的通项公式;

    (2)记的前项和.若,求

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  6. 如图,椭圆经过点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为.

    (l)求椭圆的标准方程;

    (2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线交于点为坐标原点,求证:三点共线.

    难度: 中等查看答案及解析