下列命题的说法错误的是( )
A.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0.
B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件.
C.“ac2<bc2“是“a<b“的必要不充分条件.
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.
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已知集合,集合,则( )
A. B.
C. D.
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抛物线的准线方程是( )
A. B. C. D.
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已知函数在处取得极小值,则的值分别为( )
A.-4,4 B.4,-4 C.4,4 D.-4,-4
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已知等差数列的前项和为,且,数列满足,则数列的前9项和为 ( )
A.20 B.80 C.166 D.180
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已知斐波那契数列的前七项为:,大多数植物的花,其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数.现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵,花瓣总数为99,假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列,则一朵该种玫瑰花最可能有( )层.
A.5 B.6 C.7 D.8
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若,则下列不等式:①;②|a|+b>0;③;④lna2>lnb2中,正确的是( )
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
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(2017新课标全国卷Ⅰ文科)设A,B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是
A. B.
C. D.
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设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f ′(x)的图象可能是( )
A. B. C. D.
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设等差数列的前项和分别为,若,则使的的个数为( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别为,若,,则周长的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,,以为直径的圆与双曲线的四个交点依次连线恰好构成一个正方形,则双曲线的离心率为( ).
A. B. C.2 D.
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已知,命題对任意,不等式恒成立;命题存在,使得成立.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若为假,为真,求的取值范围.
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在中,角所对的边分别是且
(1)求边的长;
(2)若点是边上的一点,且的面积为求的正弦值.
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已知函数,为实数.
(1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)若,求函数的最小值.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,证明:有且只有一个零点;
(Ⅱ)求函数的极值.
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等比数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和.若,求.
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如图,椭圆经过点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为.
(l)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线与交于点,为坐标原点,求证:三点共线.
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