江西省丰城市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________．

难度: 简单查看答案及解析

分解因式：x3y﹣xy3=_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为_____，ab的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 8　　 D. 11

难度: 中等查看答案及解析

小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

计算 的结果为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD

难度: 简单查看答案及解析

如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A. 20°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 70°

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已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A. m≤3　　 B. m≤3且m≠2　　 C. m＜3　　 D. m＜3且m≠2

难度: 中等查看答案及解析

（1）计算：（8a6b3）2÷（﹣2a﹣2b）3

（2）化简：

难度: 中等查看答案及解析

解分式方程：=

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论

难度: 中等查看答案及解析

已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．

（1）∠DBC＋∠DCB＝　　　　　　 度；

（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．

难度: 中等查看答案及解析

在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）在y轴上画出点P，使PA+PB最小．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，然后选取一个你认为合适的数作为的值代入求值.

难度: 简单查看答案及解析

（8分）（2015•聊城）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？K]

难度: 中等查看答案及解析

（2011•德州）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

先仔细阅读材料，再解决问题：

完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决：

【解析】
原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．

∵无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值为0；

∴x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；

∴当x＝﹣3时，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．

请根据上面的解题思路，解答下列问题：

（1）多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的值；

（2）判断多项式有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F

（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明。

难度: 困难查看答案及解析

（1）观察图形：

如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

①写出图1中所有的全等三角形_________________；

②线段AF与线段CE的数量关系是_________________；

（2）问题探究：

如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

求证：AE=2CD．

（3）拓展延伸：

如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．

求证：DF=2CE．

难度: 困难查看答案及解析