已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是_____.
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点A(﹣3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则m+n=_____.
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分解因式:x2y﹣y=_____.
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如图,AD与BC相交于点O,如果,那么当的值是_____时,AB∥CD.
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如图,在△ABC中,D为BC的中点,以D为圆心,BD长为半径画一弧交AC于E点,若∠A=60°,∠B=100°,BC=2,则扇形BDE的面积为_____.
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正方形ABCD的边长为6,⊙O过B、C两点,⊙O的半径为 ,连接AO,则tan∠BAO=_____.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,如果BD=0.5,那么AD=_________.
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用火柴棍象如图这样搭三角形:搭7个需要_____根火柴棍.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),函数y与自变量x的部分对应值如下表所示:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣2 | 3 | 6 | 7 | 6 | … |
当y<6时,x的取值范围是( )
A. x<1 B. x≤3 C. x<1或x>0 D. x<1或x>3
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下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志,其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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下列各式属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
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世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为( )
A. 5.6×10﹣1 B. 5.6×10﹣2 C. 5.6×10﹣3 D. 0.56×10﹣1
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如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
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若是方程的解,则的值是( )
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8
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如图,已知⊙O的半径为5,弦AB长为8,则点O到弦AB的距离是( )
A. 2 B. 3
C. 4 D.
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正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1,2),则另一个交点为( )
A. (﹣1,﹣2) B. (﹣2,﹣1) C. (1,2) D. (2,1)
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不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列四个结论:①AC<0;②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1,x2=3;③b=2a;④函数的最大值是c﹣a.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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计算:
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先化简代数式1﹣÷,并从﹣1,0,1,3中选取一个合适的代入求值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4)C(﹣2,6)
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
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一艘轮船由南向北航行,如图,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两个小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行,有无触礁的危险?
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如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).
(1)求n和b的值;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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小明手中有一根长为5cm的细木棒,桌上有四个完全一样的密封的信封.里面各装有一根细木棒,长度分别为:2、3、4、5(单位:cm).小明从中任意抽取两个信封,然后把这3根细木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的 统计图,已知“查资料”的人数是 40人.请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为______,圆心角度数是______度;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数.
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如图,分别以△ABC的三边为边长,在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连接DE,EF.求证:四边形ADEF是平行四边形.
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:△PCF是等腰三角形;
(3)若AF=6,EF=2,求⊙O的半径长.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣3交x轴于点A(﹣3,0)、B(1,0),在y轴上有一点E(0,1),连接AE.
(1)求二次函数的表达式;
(2)若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点,求△ADE面积的最大值;
(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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