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本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,多选题 4 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 设集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象经过点,则(   )

    A.4 B.-4 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设向量,且,则(   )

    A.3 B.-2 C.1或-2 D.1或3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象(    )

    A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若扇形的圆心角为2弧度,它所对的弧长为4,则扇形的面积为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数的定义域为,值域为,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 4 题
  1. 已知函数有下述四个结论,其中正确的结论是(   )

    A. B.是奇函数

    C.上单增 D.对任意的实数a,方程都有解

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题不正确的是(   )

    A.若,则是第二或第三象限角 B.若,则

    C.若,则是终边相同角 D.是第三象限角

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于函数有下述四个结论,其中正确的结论是(   )

    A.是偶函数 B.上有3个零点

    C.上单增 D.的最大值为2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数对任意的正数满足的有(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 集合的子集只有两个,则值为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数定义域为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四边形ABCD中,O为BD的中点,且,已知,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数.若对任意,总存在,使得成立,则实数的值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)已知,求的值;

    (2)计算:.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的奇函数.

    (1)求实数m的值;

    (2)如果对任意,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期及对称中心;

    (2)求函数上的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,某城市拟在矩形区域内修建儿童乐园,已知百米,百米,点E,N分别在AD,BC上,梯形为水上乐园;将梯形EABN分成三个活动区域,上,且点B,E关于MN对称.现需要修建两道栅栏ME,MN将三个活动区域隔开.设,两道栅栏的总长度

    (1)求的函数表达式,并求出函数的定义域;

    (2)求的最小值及此时的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知二次函数满足下列3个条件:

    的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.

    (1)求函数的解析式;

    (2)令.(其中m为参数)

    ①求函数的单调区间;

    ②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)

    难度: 困难查看答案及解析