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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在同一平面直角坐标系中,函数(其中)的图象只可能是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则函数的值域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是在上的单调函数,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数f(x)=

    A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数y=的单调递减区间为( )

    A.(-∞,-3] B.(-∞,-1]

    C.[1,+∞) D.[-3,-1]

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,若函数上的最大值是3,则其在上的最小值是(   )

    A.2 B.1 C.0 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在上的函数的图象关于轴对称,且函数上单调递减,则不等式的解集为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于函数,若存在,使,则称点是曲线的“优美点”.已知,则曲线的“优美点”个数为

    A.1 B.2

    C.4 D.6

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若幂函数的图象经过点,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数在R上是奇函数,且当时,,则时,的解析式为_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某商品价格(单位:元)因上架时间(单位:天)的不同而不同,假定商品的价格与上架时间的函数关系是一种指数型函数,即.当商品上架第1天的价格为96元,而上架第3天的价格为54元,则该商品上架第4天的价格为__________元.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数,若方程仅有一根,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)计算

    (2)已知,试用表示.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知不等式的解集为,函数的值域为

    (1)求

    (2)若,且,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数为常数),对任意实数都有成立,且

    (1)求的解析式;

    (2)若关于的不等式在区间上有解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).

    (1)当时,求s的值;

    (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;

    (3)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数是定义在上的增函数,并满足

    (1)求的值;

    (2)若存在实数m,使,求m的值

    (3)如果的范围

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数

    (1)若函数的值域是,求的值;

    (2)若对于任意恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析