↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 11 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 2 题，中等难度 19 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 11 题

  1. 方程x2＝2x的解是（　　）

    A. x＝2　　 B. x＝0　　 C. x1＝2，x2＝0　　 D. x1＝，x2＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（　　）

    A. 100（1+x）2＝500

    B. 100+100•2x＝500

    C. 100+100•3x＝500

    D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）

    A. 100°　　 B. 120°　　 C. 110°　　 D. 130°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC相切于点E，则⊙O的半径为（　　）

    A. 4　　 B. 　　 C. 5　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　）

    A. 2　　 B. 2.5　　 C. 3　　 D. 3.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，半径为5的⊙A中，DE＝2，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为(　　)

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若n（其中n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为_______　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为　　　 （　　　 ）

    A. 8　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图汽车标志中不是中心对称图形的是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解下列方程：

    （1）x2+3x﹣2＝0；

    （2）2（x﹣3）2＝x2﹣9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

    （1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；

    （2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．

    频数分布统计表

    组别

    成绩x（分）

    人数

    百分比

    A

    60≤x＜70

    8

    20%

    B

    70≤x＜80

    16

    m%

    C

    80≤x＜90

    a

    30%

    D

    90≤＜x≤100

    4

    10%

    请观察图表，解答下列问题：

    （1）表中a=　　 　，m=　　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

    （1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

    （2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

    （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线y＝k1x（x≥0）与双曲线y＝（x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．

    （1）求k1与k2的值；

    （2）求直线PC的表达式；

    （3）直接写出线段AB扫过的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）求证：△PCF是等腰三角形；

    （3）若AF=6，EF=2，求⊙O的半径长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排x人生产乙产品．

    （1）根据信息填表

    产品种类

    每天工人数（人）

    每天产量（件）

    每件产品可获利润（元）

    甲

    15

    乙

    （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．

    （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过y＝ax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．

    （1）若抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．

    ①求点M、N的坐标；

    ②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；

    （2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析