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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数,其中为虚数单位,则的虚部为(   )

    A. B.1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若点在角的终边上,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为等差数列,,则等于(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在上的函数满足,且函数上是减函数,若,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则,则(   )

    A.﹣1 B.1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列的前n项和为,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知向量满足,且则向量的夹角的余弦值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知的内角的对边分别是,若,则的面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,分别为的三等分点,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若对任意的上总有唯一的零点,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若变量满足 ,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列中,,则数列的前2018项的和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设定义域为的函数满足,则不等式的解集为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列,且

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)当时,求函数的单调递增区间;

    (2)若函数内有两个零点.求的值及实数t的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,E、F分别为,BC的中点.

    (1)求证:平面ABE;

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中,设定点,P是函数图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是抛物线的焦点.

    (Ⅰ)过点作抛物线的切线,求切线方程;

    (Ⅱ)设为抛物线上异于原点的两点,且满足,延长分别交抛物线于点,求四边形面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数(a为常数)与x轴有唯一的公共点A.

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)曲线在点A处的切线斜率为,若存在不相等的正实数,满足,证明:

    难度: 困难查看答案及解析