若非空集合,且若,则必有,则所有满足上述条件的集合共有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
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在等差数列中,公差,且,,成等比数列,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知在上为的减函数,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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函数的值是( )
A. B. C.3 D.1
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已知数列的前项和,第项满足,则( )
A.9 B.8 C.7 D.6
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函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
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已知,且,则( )
A. B. C. D.
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函数的单调增区间是( )
A.
B.
C.
D.
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已知数列是等差数列,是其前项和,且,,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.与均为的最大值
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已知扇形的周长为,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是( )
A.1 B.4 C.1或4 D.2或4
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定义一种运算令(),则函数的最大值是( )
A.1 B. C.0 D.
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给出下列命题:①存在实数,使;②若,是第一象限角,且,则;③函数是偶函数;④函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.
其中正确命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知,且.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
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已知函数是奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明.
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已知数列的首项,,求数列的通项公式及前项和.
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已知,是关于的方程的两个根.
(1)求实数的值;
(2)若,求的值.
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某外商到一开防区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜投入50万美元.
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)试计算第几年平均获取纯利润最大.
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已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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