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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若非空集合,且若,则必有,则所有满足上述条件的集合共有(   )

    A.6个   B.7个   C.8个   D.9个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,公差,且成等比数列,则的值为(   )

    A.   B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知上为的减函数,则的取值范围为(   )

    A.    B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的值是(   )

    A.    B.    C.3    D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和,第项满足,则(   )

    A.9    B.8   C.7    D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的定义域是(   )

    A.      

    B.

    C.      

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,且,则(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的单调增区间是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列是等差数列,是其前项和,且,则下列结论错误的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.均为的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知扇形的周长为,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是(   )

    A.1    B.4    C.1或4    D.2或4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定义一种运算),则函数的最大值是(   )

    A.1   B.    C.0    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 给出下列命题:①存在实数,使;②若是第一象限角,且,则;③函数是偶函数;④函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.

    其中正确命题的个数是(   )

    A.1个    B.2个    C.3个   D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在正数等比数列中,已知,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程在区间内的解是        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果数列对于任意,有,若,则      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,且

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是奇函数,且

    (1)求函数的解析式;

    (2)判断函数上的单调性,并加以证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的首项,求数列的通项公式及前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是关于的方程的两个根.

    (1)求实数的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某外商到一开防区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜投入50万美元.

    (1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?

    (2)试计算第几年平均获取纯利润最大.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求的最小正周期;

    (2)求上的最大值和最小值;

    (3)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析