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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 直线的倾斜角为(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的渐近线方程是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离

    A.2 B.3 C.5 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若方程表示圆，则的取值范围是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若实数，满足，则的最小值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 椭圆的左右焦点是，，点在椭圆上，若，则面积（　　 ）

    A. B. C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知圆：，直线：，则圆关于直线对称的圆是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆：和：恰好有三条公切线，则的最小值（　　 ）

    A. B.2 C. D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是 （　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设，分别是椭圆的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为　　

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 若直线与直线相互垂直，则实数______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在轴的椭圆标准方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点的坐标分别是，. 直线相交于的，且它们的斜率之和是2，则点的轨迹方程为

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设点，设在圆：上存在点，使得，则实数的取值范围为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. （1）直线与的交点为，直线过点且与直线：平行，求直线的方程；

    （2）已知双曲线的一个焦点为，且过点，求此双曲线的标准方程及离心率.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品需要甲材料，乙材料，用5个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用3个工时，生产一件产品的利润为2100元，生产一件产品的利润为900元.该企业现有甲材料，乙材料，则在不超过600个工时的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为多少元.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆，直线，（R）．

    （1）证明：无论取何值，直线过定点；

    （2）求直线被圆C截得的弦长最短时的值及最短弦长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆：离心率为，且经过点.

    （1）求椭圆方程；

    （2）直线交椭圆于，两点，当面积等于时，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆：的离心率为，其中一个焦点在直线上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的横坐标取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析