↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为(　 )

    A．12　　　　　　 B．11　 　　　　　 C．10　　　　 D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的（　　 ）

    A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件　 C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知空间向量a＝(1，n,2)，b＝(2,1,2)，若2a-b与b垂直，则|a|等于　 (　 )

    A. 　 　 　　　 B.　　　　　　 C.　 　 　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0，则(　　 )

    A.a=1,b=1　　 B.a=1,b=1　　 C.a=1,b=1　　　 D.a=1,b=1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是（　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，。。。，153～160号）.若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是(　　 )

    A.4　　　　　　 　 B.5　　　　　　　 C.6　　　　　　　 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（　 ）

    A．22　　 　　　　 B．46　　 　　　　 C．　　 　　 D．190

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|＝(　 )

    A.　 　　　　 B．　　　　 C. 　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，则的概率为（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数的图象关于原点对称，且当时， 成立，（其中的导函数），若，的大小关系是（　　 ）

    A．a>b>C　　　　 B．c>b>a　　　　 C．c>a>b　　　　 D．a>c>b

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100 株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是　　　　　　 ;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量，则向量与向量共线的充要条件是_________;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间上的值域为_____________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB内作射线AM,则∠CAM＜45°的概率为___________;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：

    ①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标原点对称；

    ③若点P在曲线C上，则△的面积不大于.

    其中，所有正确结论的序号是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：

    甲

    乙

    9 8

    8

    4 8 9

    2 1 0

    9

    　 6

    (1)求；

    (2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品

    比较合适？

    (3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小；

    （3）求直线与平面所成的角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出144件. 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.

    已知商品单价降低2元时，一星期多卖出8件．

    （1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知焦点在轴上的椭圆经过点，直线

    交椭圆于不同的两点．

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数，使△是以为直角的直角三角形，若存在，求出的值，若不存，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数，

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；　　

    （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析