河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数，的值域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
过两点A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是135°，则y等于　(　　)
A.1 B.5 C.-1 D.-5

难度: 简单查看答案及解析
函数（且）的图象恒过定点（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若奇函数在上为增函数，且有最小值-1，则它在上（　　　）
A.是减函数，有最小值-1 B.是增函数，有最小值-1
C.是减函数，有最大值1 D.是增函数，有最大值1

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数是R上的奇函数，当时，，则的零点个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
若直线与直线平行，则实数的值是（　　）
A. B.或2 C. D.0

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为，其图像上任意两点满足，若不等式恒成立，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

__________．

难度: 简单查看答案及解析
点到直线的距离的最大值为________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若，实数满足，则的取值范围为____________．

难度: 中等查看答案及解析
已知正三棱柱的各条棱长都相等，且内接于球，若正三棱柱的体积是，则球的表面积为_____．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集集合.
(1)求；
(2)若求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（1）求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程.
（2）求经过点（1,2）且在x轴上截距等于y轴上截距的直线方程；

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为偶函数，且有一个零点为2.
（1）求实数a，b的值.
（2）若在上的最小值为－5，求实数k的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.
(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(2)求不等式f(x)<1的解集；
(3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．
（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数的值，并判断f(x)的单调性；
（2）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析