贵州省安顺市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

抛物线y＝ax2（a≠0）的焦点坐标是（　　 　）

A. B. C. D.

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盛唐著名边塞诗人王昌龄在其作品《从军行》中写道：青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还．其最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　 　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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若90°＜θ＜180°，曲线x2﹣y2cosθ＝1表示（　　　 ）

A.焦点在x轴上的双曲线 B.焦点在y轴上的双曲线

C.焦点在x轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的椭圆

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总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成．利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（　　 　）

附：第6行至第9行的随机数表：

A.16 B.19 C.20 D.38

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为积极支持和配合安顺市申报全国文明城市，全市中小学校开展了《扣好人生第一粒扣子》系列主题团课，某县文明办要从2018名学生中抽取50名开展相关问卷调查．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽取的可能性（　　 　）

A.不全相等 B.均不相等

C.都相等，且为  D.都相等，且为

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如果执行图（如图）的程序框图，那么输出的（　　 ）

A.22 B.46 C.190 D.94

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如图的折线图是某公司2018年1月至12月份的收入与支出数据，若从6月至11月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月的利润（利润＝收入﹣支出）都不高于40万的概率为（　 　　）

A. B. C. D.

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在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的大小为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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过点M（﹣4，0）的直线l与椭圆x2+4y2＝8交于点P1，P2的两点，设线段P1P2的中点为P．若直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（　　 　）

A.﹣2 B.﹣4 C. D.

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已知实数a满足1＜a＜2，命题p：函数y＝loga（2﹣ax）在区间[0，1]上是减函数；命题q：|x+1|＜1是x＜a的充分不必要条件．则（　　　 ）

A.“￢p或￢q”为真命题 B.“p且q”为假命题

C.“￢p且q”为真命题 D.“p或q”为真命题

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已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知F1，F2分别为椭圆的y2＝1的左，右焦点，点A，B在椭圆上，若5，则点A的坐标可以是（　　 　）

A.（1，） B.（，0） C.（0，﹣1） D.（，）

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命题“∀x∈[，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为_____．

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有下列四个命题：

①“若a2+b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

②若事件A与事件B互斥，则P（A∪B）＝P（A）+P（B）；

③在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要条件；

④若α、β是两个相交平面，直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m平行的直线．

上述命题中，其中真命题的序号是_____．

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已知△ABC的两边AB＝4，AC＝7，D点为边BC上一点，且AD平分∠BAC，现随机将一粒豆子撒在△ABC内，则豆子落在△ABD内的概率是_____．

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如图，设椭圆1的左右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2的内切圆的面积为4，设A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则|y1﹣y2|值为_____．

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（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为，求动点P的轨迹方程．

（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且与椭圆1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．

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命题p：函数f（x）＝x2﹣kx+2在（﹣∞，1]上是减函数；命题q：不等式kx2+kx+1＞0的解集为R；若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数k的取值范围．

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棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，G在棱CD上，且CGCD．

（1）证明：EF⊥B1C；

（2）求cos，．

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某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩分布直方图如下，已知分数在100～110的学生数有21人．

（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;

（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．

已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？

附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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如图，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点．

求证：平面BCE；

求二面角的余弦值的大小．

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设F是抛物线y2＝4x的焦点，M，P，Q是抛物线上三个不同的动点，直线PM过点F，MQ∥OP，直线QP与MO交于点N．记点M，P，Q的纵坐标分别为y0，y1，y2．

（1）证明：y0＝y1﹣y2；

（2）证明：点N的横坐标为定值．

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