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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.(0,2) B.(1,2) C.(1,4) D.(2,4)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式中一定成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前n项和为S,,则公差(   )

    A.-4 B.-3 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是等比数列,,则(   )

    A. B.8 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知a,b,c分别为内角A,B,C,的对边,,则A=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地。”则该人第一天走的路程为(   )

    A.192里 B.189里 C.126里 D.96里

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 内角的对边分别为,则“为锐角三角形”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若不等式对任意的恒成立,则实数k的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若正数满足,则的最小值为(   )

    A.24 B.25 C.28 D.36

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知数列中,,若,则(   )

    A.9 B.10 C.11 D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,中,为钝角,,过点B向的角平分线引垂线交于点P,若,则的面积为(   )

    A.4 B. C.6 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知满足约束条件,则的最大值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 原命题为“若,则为递减数列”,则其逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列项和为,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,命题,命题.

    (1)若为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若命题“”是假命题,命题“”是真命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)当时,解不等式

    (2)若,解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a,b,c分别为内角的对边,

    (1)求角C;

    (2)若的面积,求c的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知分别为的内角的对边,.

    (1)求的值;

    (2)若的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足:.

    (1)若存在常数,使得数列是等差数列,求的值;

    (2)设,证明:.

    难度: 中等查看答案及解析