准线为的抛物线标准方程是( )
A. B. C. D.
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设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是
A. 若方程有实根,则 B. 若方程有实根,则
C. 若方程没有实根,则 D. 若方程没有实根,则
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若函数在处的导数为,则为
A. B. C. D. 0
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与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( )
A. B. C. D.
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函数f(x)=4x-x3的单调递增区间是( )
A. (-∞,-2)
B. (2,+∞)
C. (-∞,-2)和(2,+∞)
D. (-2,2)
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已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=+ln x,则有( )
A.f(2)<f(e)<f(3) B.f(e)<f(2)<f(3)
C.f(3)<f(e)<f(2) D.f(e)<f(3)<f(2)
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命题“”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
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已知点P在抛物线上,那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )
A. B. C. D.
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设函数,则( )
A.为的极大值点 B.为的极小值点
C.为的极大值点 D.为的极小值点
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设点是双曲线的右焦点,点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为,则双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D.
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某公司生产一种产品,固定成本为元,每生产一单位的产品,成本增加元,若总收入与年产量的关系是,,则当总利润最大时,每年生产的产品单位数是( )
A. B. C. D.
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设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知曲线在点处的切线方程是.
(1)求,的值;
(2)如果曲线的某一切线与直线:垂直,求切点坐标与切线的方程.
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在等差数列中,,,数列的前项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知,直线:,若动点到点的距离比它到直线的距离小,
(1)求动点的轨迹方程;
(2)直线过点且与曲线相交不同的两点、,若,求直线的直线方程.
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已知函数f(x)=2ax-x2-3ln x,其中a∈R,为常数.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值.
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已知椭圆C:的离心率为,且过点.
求椭圆的标准方程;
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N试问:在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
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