江苏省盐城市2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试卷

已知集合，，则__________．

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设幂函数的图像经过点，则__________．

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若命题“∃t∈R，t2﹣a＜0”是真命题，则实数a的取值范围是_____．

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函数的定义域为______．

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已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，则______．

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已知等差数列的前项和为，，，则的值为____．

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定义在R上的奇函数，当时，，则

＝________．

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已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为　　　　　　 ．

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设向量，，则“”是“”成立的　　　　 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .

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已知函数,若在上单调递增，则实数的取值范围是_____．

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如下图，在直角梯形中，为中点，若，则_______________．

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若函数，在区间上有两个零点，则实数的取值范围为__________．

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在中，角，，所对的边分别是，，，已知，且.且角为锐角，则的取值范围是_______．

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已知函数，，若函数在上是增函数，且在定义域上恒成立，则实数的取值范围是______．

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已知集合，集合，集合，命题，命题.

（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为假命题，求实数的取值范围.

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中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且．

(1)求的值；

(2)若，求面积的最大值．

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如图，在中，，，，是边上一点，.

（1）求的值；

（2）若，求实数的值.

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某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面和两条长度相等的直线型路面、，桥面跨度的长不超过米，拱桥所在圆的半径为米，圆心在水面上，且和所在直线与圆分别在连结点和处相切.设，已知直线型桥面每米修建费用是元，弧形桥面每米修建费用是元.

（1）若桥面（线段、和弧）的修建总费用为元，求关于的函数关系式；

（2）当为何值时，桥面修建总费用最低？

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已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当时，证明：函数只有一个零点；

（3）若函数的极大值等于，求实数的取值范围.

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已知正项数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，求的取值范围；

（3）若，从数列中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.

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